Initially, his research dealt with Galois theory of equations. Initialement, ses recherches concernaient la théorie des équations de Galois.
2.
This is the content of the fundamental theorem of Galois theory. C'est le théorème fondamental de la théorie de Galois.
3.
Her thesis, titled The extension of Galois theory to linear differential equations, earned her a master's degree in 1904. Sa thèse, intitulée The extension of Galois theory to linear differential equations, lui permet d'obtenir son mastère en 1904.
4.
He is the author of expository books on the Riemann zeta function, on Galois theory, and on Fermat's Last Theorem. Il a rédigé des ouvrages éducatifs sur la fonction zêta de Riemann, sur la théorie de Galois et sur le dernier théorème de Fermat.
5.
Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory. Évariste Galois développa des techniques pour déterminer si une équation donnée peut être résolue par radicaux, qui ont fondé la théorie de Galois.
6.
She worked with the topologists Lev Pontryagin and Nikolai Chebotaryov, who later praised her contributions to the development of Galois theory. Elle travaille avec les spécialistes de la topologie que sont Lev Pontriaguine et Nikolai Tchebotariov, qui plus tard diront leur admiration pour ses contributions en théorie de Galois.
7.
They have applications in many areas of mathematics, including Galois theory, invariant theory, group theory, combinatorics, as well as further applications outside mathematics, including general relativity. Elles ont des applications dans de nombreux domaines mathématiques, tels que la théorie de Galois, la théorie des invariants, la théorie des groupes, la combinatoire, et même dans des domaines non mathématiques, comme en relativité générale.
8.
Another application is differential Galois theory, which characterizes functions having antiderivatives of a prescribed form, giving group-theoretic criteria for when solutions of certain differential equations are well-behaved. Une autre application est la théorie de Galois différentielle, qui caractérise les fonctions possédant des primitives d'une certaine forme, ce qui donne des critères de théorie des groupes pour déterminer quand certaines équations différentielles se comportent bien.
9.
In this book, there are group theoretical applications in Galois theory, elementary number theory, and Platonic solids, as well as extensive studies of ornaments, such as those that Speiser studied on a 1928 trip to Egypt. Le livre contient des applications en théorie de Galois, théorie élémentaire des nombres, solides platoniques, et aussi une description détaillée d'ornements étudiés par Speiser lors d'un voyage en Égypte en 1928.
10.
In these cases Galois theory can be written out explicitly in terms of Gaussian periods: this theory from the Disquisitiones Arithmeticae of Gauss was published many years before Galois. Dans ces cas, la théorie de Galois peut être écrite tout à fait explicitement en termes de périodes gaussiennes : cette théorie tirée des Disquisitiones Arithmeticae de Gauss fut publiée de nombreuses années avant la théorie de Galois.
